本網訊 近日，數學與統計學院王晉勛教授與澳門科技大學金銘教授、錢濤教授以及米蘭理工大學IreneSabadini教授合作完成的論文《N-best adaptive Fourier decomposition for slice hyperholomorphic functions》在國際頂尖數學期刊《Advances in Mathematics》正式發表，王晉勛為該論文的通訊作者。
據悉，《Advances in Mathematics》（數學進展）創刊于1961年，是國際數學界公認的頂尖綜合性期刊，致力于發表數學各領域具有突破性的重要成果，具有很高的學術聲譽。
自適應Fourier分解理論由錢濤等學者于2010–2011年間提出，是經典Fourier分解的一種推廣形式，具備更強的自適應性，在信號處理、系統控制等領域具有重要的應用價值。針對高維情形下的自適應Fourier分解問題，研究團隊聚焦于切片解析函數理論框架，面臨的核心困難來自四元數的非交換性。本文通過分離四元Blaschke因子，揭示了切片Takenaka–Malmquist系統的極限性質，有效克服了非交換性帶來的障礙，并運用與現有復變方法不同的思路，成功證明了切片解析函數類中的N項最佳逼近定理。該研究進一步拓展了自適應Fourier分解的理論邊界，豐富了切片Hardy空間的理論體系。
論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110498
附：作者簡介
王晉勛，廣東外語外貿大學數學與統計學院教授、碩士研究生導師，主要研究方向為超復分析。曾主持完成國家自然科學基金青年項目、廣東省海外名師項目、廣東省教育廳“創新強校工程”項目等多項課題。迄今已在JDE、JMAA、《中國科學：數學》和《數學學報》等國內外知名期刊發表多篇學術論文。
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